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基于CFD的大口径锥管金属浮子流量计结构设计
发布日期:2017-7-16 8:30:23
应用计算流体动力学(CFD)方法,利用“浮子受力平衡度误差分析法”逐步调整入口流速,控制计算精度,对锥管浮子流量计的三维湍流流场进行数值计算,设计出满足设计目标要求的大口径、大流量的金属锥管浮子流量计.为了进一步验证仿真数据的准确性,建立了与实验用流量计结构参数、浮子高度完全相同的 6 个流量点数值计算模型.物理实验和数值计算数据对比表明,数值计算获得的各流量点的均方根误差仅为 1.42%,可以用 CFD 方法设计浮子流量计的结构参数.
  浮子流量计结构简单、压力损失小、工作特性稳定、应用面广,特别是金属管浮子流量计,工作可靠,是过程控制领域重要的流量仪表之一.目前,为了降低能耗、提高效益,工业界对流量计的精度等级和测量范围的要求越来越高.然而,对于产品的改型,传统上主要是以伯努利方程为依据,依靠生产者的经验以及反复实验进行,成本高、周期长,给新产品开发带来较大困难.计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)为解决这一问题提供了新途径.与实验方法相比,CFD 方法不但能设计出产品的结构参数,而且还可以掌握流场内部压力、速度分布以及流动分离等多方面的数据,具有成本低、周期短、提供信息详实等优势.CFD 方法及其应用软件 FLUENT 早已在飞机、汽轮机等高技术产品的设计中广泛应用.1992 年,德国学者 Bueckle 等[1-2]首次将 CFD 引入玻璃管浮子流量计研究中,并采用先进的激光多普勒测速技术进行实验测试,结果表明两者具有较好的一致性.
浮子流量计的应用目前还局限于中小管径、中小流量,口径 150,mm 以上、长度 250,mm 的短管型金属管浮子流量计尚不多见.笔者利用CFD方法对浮子流量计的三维湍流流场进行数值模拟,设计出了大口径、大流量的金属锥管浮子流量计,并可靠运行于工业现场.
1 浮子流量计工作原理
如图 1 所示,浮子流量计的检测元件由锥管和沿锥管中心轴上下移动的浮子组成.为了使浮子在锥管中移动时不致碰到管壁,在浮子中心上、下表面分别加装导向杆,保持浮子工作稳定.被测流体自下而上流过浮子流量计时,浮子受到差压力 F1、浮力 F2和重力 W 的作用,如图 2 所示,其中 F1和 F2构成浮子所受的升力F.若F 大于W,浮子便上升.浮子上升时,浮子和锥管间的环形面积随之增大,则环形处流体流速下降,浮子上下截面压差降低,作用于浮子上的升力 F 随之减少.当 F 等于 W 时,浮子便稳定在某一高度 h,由 h 即可测得体积流量 qv,其计算公式为
式中:α 为面积系数,无量纲;Df为浮子的最大直径,m;Af为浮子迎流面积,m2;Vf为浮子体积,m3;ρ 为流体密度,kg/m3;ρf为浮子密度,kg/m3.
当锥角φ 很小时,Df》htanφ,可将 h2tan2φ一项忽略不计,这样体积流量 qv与浮子高度 h 之间成为一一对应的近似线性关系[3-4].早期的金属管浮子流量计各口径长度不一,口径越大,长度也越大.现在,各口径的金属管浮子流量计大都统一制造成 250,mm长度的短管型流量计.在进行大流量测量时,由于锥管的长度不变,为达到必要的环通面积,势必要增加φ值,从而导致 h2tan2φ一项不能忽略不计,故 qv与 h 之间为非线性关系.一般情况下,线性度随口径的增大而变差.
另一种浮子流量计结构如图 3 所示,通常称为孔板浮子流量计,在一直管中嵌有一孔板,锥形浮子在其中上下移动,锥管的内锥改为浮子的外锥,便于机械加工.其工作原理与前述锥管浮子流量计类似.
2 结构及参数设计
2.1 结构形式选择
浮子流量计的设计目标如下:被测介质为 20,℃水,口径 200,mm,长度 250,mm,流量范围为 13.4~134,m3/h,精度等级 1.5 级,信号输出方式为现场指示和 4~20,mA 电流输出 2 种.
根据经验数据,对于大口径浮子流量计,图 1 所示的锥管浮子流量计的稳定性优于图 3 所示的孔板浮子流量计,选用锥管浮子流量计;为了保证浮子流量计的稳定性,选用图 2 所示的圆盘型(记为 DFC型)浮子.流量计的结构形式确定为加装 DFC 型浮子的金属锥管浮子流量计,选用密度为 7,900,kg/m3不锈钢材料(1Cr18Ni9Ta)制成.
2.2 结构参数设计
流量计的内径 D8(见图 4)初步定为 200,mm,与其口径相同.下面确定图4所示的其他参数.
2.2.1 锥管参数
对于锥管浮子流量计,锥角φ 值是对流量范围影响最大的结构参数,流量上限随φ 值的增大而迅速增大.但是,qv与 h 之间为非线性关系(见式(1)),增大φ值,必导致 qv与 h 之间的线性度变差.为了平衡上限流量与线性度之间的关系,初步设定φ为 6.15°.显然,若保持 D6和 H7不变,流量计的上限流量随φ 值的增大(即 D7的增大)而增大.H7取常用值65,mm,D7初步设定为 186,mm.若在该参数下达不到设计目标要求的上限流量,还可在保持 D6不变的情况下增大φ 值,从而使流量计的上限流量加大.锥管的其他参数取值见表 1,表中各符号的含义见图 4.
2.2.2 浮子和导向杆参数
DFC 型浮子的角度 β 在 40°~45°之间时,浮子流量计的稳定性较好,初步试算时 β 值为 45°.若在该参数下达不到设计目标要求的上限流量,还可减小β 值,从而使流量计的上限流量加大.流量为 0 时,浮子最大直径 D2位于锥管最小直径 D6的上端面.为了保证始动流速在 3,m/s 以上,D2与 D6之间的间隙必须足够小,初步将间隙定为1,mm,故 D2确定为 156,mm.参数 β 和D2确定后,浮子形状如图 4 所示.其余参数见表 1.经计算,浮子与导向杆的体积之和为 0.001,188,m3,总质量 G 为92.01,N.
3 CFD仿真计算及参数优化
3.1 网格划分
浮子流量计中,支撑架的作用:①为了对浮子上下移动限位;②为了浮子移动时不致碰到管壁.为使数值模型的内部流场尽可能与实际流场一致,建立上、下支撑架模型.在 CFD 前处理软件 GAMBIT 中建立的锥管浮子流量计模型见图 5.完整的浮子流量计数值计算模型如图 6 所示,x 轴正向为流动方向.为了使流量计入口端面的流动是充分发展的,增加 400,mm 入口直管段;为了使流动出口是充分发展的,添加 600,mm 出口直管段.在 GAMBIT 中,将整个流体域划分为相互连通的入口直管段、浮子流量计和出口直管段 3 部分.
在 GAMBIT 中建立计算模型后,导入到 CFD 应用软件 FLUENT 中进行流场计算.为了提高计算精度,利用 GAMBIT 的 Size Function 功能,从浮子和导向杆的表面开始划分体网格,初始值设为 2,mm,最大值设为 4,mm,增长率设为 1.05[5].由于浮子流量计内部结构复杂且不规则,该流体域的网格类型采用四面体网格;为控制网格数量,用六面体网格划分出、入口直管段流体域,网格大小为4,mm.入口边界条件选用速度入口;出口边界条件选用 outflow;流量计管体壁面,出、入口直管段壁面,浮子和导向杆的各受力面均为 Wall;除浮子、支撑架及导向杆的空间外均连通,且定义为 Fluid 属性.
3.2 计算条件
浮子流量计的口径、被测介质和流量范围可知,要分析的流场为湍流[6].利用湍流模型解决工程实际问题,其中最简单实用且计算精度较高,同时也是应用最广的,是标准 k-ε 模型.选择稳态求解器,湍流中心区利用标准 k-ε 两方程黏度模型、近壁区采用非平衡的壁面函数法进行计算,根据有限体积法对方程进行差分离散[7].流体介质为 20,℃的水,密度为 998.2,kg/m3,黏度为 0.001,003,kg/(m·s).速度入口边界条件中,湍流参数选择湍流强度和水力直径,湍流强度用默认值,入口为圆管,水力直径即圆管直径 200,mm;选用outflow 作为出口边界条件;根据实际加工能力设置壁面边界条件 Wall 中的壁面粗糙度和粗糙常数,粗糙高度设为 0.04,mm,粗糙常数设为 0.6.求解控制参数中,离散格式选择基于压力-速度耦合的 Coupled算法,压力方程使用一阶标准格式,其他方程使用二阶迎风格式.其他参数使用默认值.
3.3 初步设计仿真数据
根据上、下导向架的安装位置,浮子最大高度不超过 62,mm,分别建立了浮子高度为 15,mm,、25,mm、35,mm 和 62,mm 的数值计算模型.浮子流量计中,浮子和导向杆焊接在一起,故浮子和导向杆所受升力之和等于其重力之和时,浮子才能稳定在某一高度 h.FLUENT 开始流场计算后,监视残差以及浮子和导向杆所受的升力.当残差收敛到 10-4,且升力不再变化时,计算结束.
利用“浮子受力平衡度误差分析法”逐步调整入口流速,控制计算精度[8].数值计算结果如表 2 所示.其中,qS为仿真流量,k 为利用最小二乘法计算的浮子高度为横坐标、体积流量为纵坐标的线性度值;FS为仿真升力,是浮子和导向杆所受的浮力、差压力和粘性力的合力;当仿真升力与重力 G 的相对误差不超过 0.2%时,得到仿真流量.
从表 2 中可以看出:浮子高度为 62,mm 时,仿真流量为 111.3,m3/h,低于设计目标 130,m3/h 的流量要求;如式(1)所示,qv与 h 之间为非线性关系,但本次仿真数据的 k 值仅为 3.28%,线性度好.
3.4 优化设计仿真数据
根据表 2 中的数据,需要增大上限流量.如第2.2.1 节所述,保持 D6不变,增大φ 值,上限流量将增大,故将 D7增大到 198,mm.依据优化后的结构参数,建立浮子高度为 62,mm 的数值计算模型,数据如表 3 所示.
从表 3 可以看出,优化后,浮子高度为 62,mm时,仿真流量为 153.1,m3/h,高于设计目标要求的流量上限.
4 物理实验
根据数值计算模型的结构参数制造 DN200 锥管浮子流量计,流量计的参数与前述数值计算模型完全相同.
4.1 实验装置
在图 7 所示的实验装置上,使用标准表法对浮子流量计进行实验研究.该标准装置采用水塔稳压,流量范围连续可调,能够分别使用称重法和标准表法对流量计进行检定.用称重法对标准表进行检定后,使用标准表法对浮子流量计进行实验,装置准确度为0.15%.
4.2 实验数据
在设计流量范围 13.4~134,m3/h 内,均匀选择包括上限值和下限值在内的 11 个流量点,分别测量正、反行程下流量计指针在这 11 个流量点的旋转角度,对正、反行程角度取平均值后,根据平均值做出用流量刻度的表盘;然后,在图 7 所示的标准装置上检定该流量计,每个流量点正、反行程各检定 5 次,分别计算各测量值在正、反行程下算术平均值,流量点如表4 所示;最后,取下流量计,分别测量表 4 所示的 6 个流量点下浮子的高度,并计算各流量点的满度误差δSF,其计算公式为
式中:pq 为流量计示值流量的平均值,m3/ h;bq 为标准表流量,m3/ h;qmax为流量计上限刻度流量,m3/ h.
实验数据如表 4 所示.从表 4 可以看出:
(1)满度误差δSF的最大值为 0.15%,流量计的精度优于设计目标要求的 1.5 级;
(2)DN200 锥管浮子流量计 h-pq 线 性度为6.53%.
如第 2.1 节所述,通常 250,mm 长度的短管型流量计的线性度随口径增大而变差.在相同的实验装置上测试已有的利用实验方法设计的 DN100、流量范围 6.3~63.0,m3/h 和 DN50、流量范围 1~10,m3/h的锥管浮子流量计,DN100 浮子流量计的线性度为12.04%,DN50 浮子流量计的线性度为 5.39%.对比看出,DN200 浮子流量计与 DN50 浮子流量计接近,优于与 DN100 浮子流量计的线性度.利用 CFD 方法确定结构参数并制造的大口径浮子流量计不但满足设计目标要求,而且线性度较好.
4.3 非线性修正
金属管浮子流量计指示器的作用是,通过磁耦合将浮子高度 h 转换并显示为流量 qv,构成就地指示型仪表,如式(1)所示,此时 h-qv为非线性关系.对于带电信号输出的浮子流量计,目前普遍采用电子的方法将 h-qv的非线性关系线性化.
浮子内嵌磁钢,与锥管外一端嵌有小磁钢的机械连杆机构形成内外磁钢磁路耦合.当浮子上下移动时,磁钢同时上下移动,内磁钢的运动引起外磁钢的位移,连杆随之转动一定角度 θ,从而将浮子的直线位移转换成角度的位移.在此基础上,采用电容角位移传感器进行机电转换并输出电信号,构成电远传型金属管浮子流量计.利用电容角位移传感器将角度变化转换为电容量值 C 的变化,再经信号处理电路将电容值的变化转化为电压信号,由微处理器将 h-qv的非线性关系线性化后,最终输出 4~20,mA 线性电流信号[9-12].
5 实验与仿真数据对比
5.1 仿真数据
从表 4 可以看出,6 个实验流量点对应的浮子高度与表 2 中各数值计算模型的浮子高度并不相同.而且,实验用浮子流量计的 D8比数值计算模型的 D8大 3,mm.为了进一步验证数值计算的准确性,分别建立了与实验用流量计结构参数、浮子高度完全相同的 6 个流量点的数值计算模型,数据如表 5 所示.δS为各流量点的均方根误差.其计算公式为
式中:δSF,i为第 i 个流量点的满度误差;n 为流量点个数.
从表 5 可以看出:各流量点的均方根误差为1.42%,误差较小;流量小于满量程的 80%时,仿真流量的满度误差较小,而大于满量程的 80%时,满度误差变大.
5. 仿真数据分析
表5 中的仿真流量与标准表流量相比,误差较小,只有在接近满量程输出时误差较大,主要有以下几方面原因.
(1)建立的数值计算模型的组成和结构参数与浮子流量计相同,并添加了长度合适的出、入口直管段,数值模型的内部流场与实际流场一致.
(2)运用 CFD 应用软件 GAMBIT 中的 SizeFunction 功能,网格尺寸从浮子和导向杆的表面开始增长,该方法既增加了关键区域的网格密度,降低了网格扭曲率,提高了网格质量,又控制了网格总数,从而降低了仿真误差.
(3)为了进一步降低仿真误差,对 FLUENT 提供的各种湍流模型进行了详细地比较与分析.在湍流中心区比较并分析了标准 k-ε 2 方程黏度模型、RNGk-ε 模型和 Realiable k-ε 模型,在近壁区比较并分析了壁面函数法、非平衡的壁面函数法和增强壁面函数法,从而确定了湍流中心区采用标准 k-ε 2 方程黏度模型、近壁区采用非平衡的壁面函数法的策略.
(4)接近满量程输出时仿真流量 qS误差较大,是由浮子流量计的结构决定的.流体在浮子流量计中的流动形态为湍流,浮子流量计内部复杂的几何结构使流体在浮子上、下表面处形成漩涡,流量越大,漩涡越强.利用“浮子受力平衡度误差分析法”判断流场的收敛性时,升力 FS是浮子和导向杆表面受力的积分结果,漩涡的存在使积分值不可避免地存在误差,且漩涡越强,误差越大.多种口径浮子流量计的仿真与实验结果对比表明,当浮子位于锥管顶部附近时,CFD 方法计算的仿真流量与实验值的误差在-6%~-8%之间.
利用 CFD 方法设计出了 200,mm 口径的短管型金属浮子流量计,满足设计目标对口径、精度和流量范围等技术指标的要求,线性度较好,并可靠运行于工业现场.物理实验和数值计算数据对比表明,数值计算获得的各流量点的均方根误差仅为 1.42%,可以用 CFD 方法设计浮子流量计的结构参数.
公司官网:http://www.jswfoods.com/
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